Question

【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，出發時他們的速度比為3:2。他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。這樣當甲到達B地時，乙離A地還有14千米，那么A、B兩地的距離是多少千米？

Answer 1

【答案】45千米

【解析】本題的關鍵是“相遇后乙走的路程“。由題意知，相遇前甲、乙速度之比為3：2，相遇時甲、乙分別走了全程的和。相遇后，甲、乙速度之比為（3×120%）：（2×130%）=18：13；當甲走完剩下路程的時，乙又走完全程的×=，這時離A還有全程的-=，也就是14千米，由此可求出全程是多少。

解：相遇前甲、乙速度之比為3：2，相遇時甲、乙分別走了全程的和。

他們第一次相遇后，甲的速度：乙的速度=3×(1+20%)：2×(1+30%)=18:13。

14÷（-×）

=14÷

=45(千米)

答：A、B兩地間的距離是45千米。