Question

（2011?安岳縣模擬）由奶糖、水果糖、軟糖、酥糖四種糖組成的混合糖共60千克，其中奶糖和水果糖重量之和占總重量的

2

3

；奶糖和軟糖重量之和占總重量的

3

4

；奶糖和酥糖重量之和占總重量的60%．求這四種糖各重多少千克？

Answer 1

分析：由題意可知，奶糖+水果糖=60×

2

3

=40千克，奶糖+軟糖=60×

3

4

=45千克，奶糖+酥糖=60×60%=36千克，所以40+45+36=奶糖+水果糖+奶糖+軟糖+奶糖+酥糖=（奶糖+水果糖+軟糖+酥糖）+2奶糖，則奶糖=（40+45+36-60）÷2由此即能求出奶糖的重量，進而求出其他糖的重量．

解答：解：奶糖的重量為：
（60×

2

3

+60×

3

4

+60×60%-60）÷2
=（40+45+36-60）÷2，
=61÷2，
=30.5（千克）；
水果糖為：
60×

2

3

-30.5，
=40-30.5，
=9.5（千克）；
軟糖為：
60×

3

4

-30.5
=45-30.5，
=14.5（千克）；
酥糖為：
60-30.5-14.5-9.5=5.5（千克）．
答：奶糖有：30.5千克；水果糖：9.5千克；軟糖：14.5千克；酥糖：5.5千克．

點評：根據(jù)奶糖與其他每種糖的重量和占總重的分率求出奶糖的重量是完成本題的關(guān)鍵．