Question

已知三個連續正整數的倒數和等于

191

504

，則這三個數之和是

24

．

Answer 1

分析：要求這三個數的和是多少，首先應求出這三個數分別是多少，由三個數的倒數之和是

191

504

，所以先把504分解質因數，得到504=7×8×9，通過計算

1

7

+

1

8

+

1

9

的和正好等于

191

504

，故得這三個質數分別為7、8、9，然后求出這三個數的和即可．

解答：解：504=7×8×9，
又因為

1

7

+

1

8

+

1

9

=

191

504

，
所以這三個數之和是：
7+8+9=24；
答：這三個數之和是24．
故答案為：24．

點評：此題考查學生對分數拆分的方法，同時考查了分解質因數以及倒數等知識．