Question

盒子里有同樣大小的紅球、籃球、和白球各5個．要想從中摸出的球一定有2個是同色的，最少要摸

 

個球．要想從中摸出的球一定有三種顏色，最少要摸

 

個球．

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統應用題專題

分析：（1）盒子里有同樣大小的紅、藍、白三種顏色的球，最壞的情況是，當摸出3個球的時候，紅、藍、白三種顏色的各一個，此時只要再任意摸出一個球，摸出的球一定有2個同色的，即至少要摸出3+1=4個．
（2）考慮最差情況：摸出10個球中，5個白色、5個藍色全部摸出，此時剩下的全是紅色，再任意摸出1個，即可保證有1個一定是紅球，此時有三種顏色，據此即可解答．

解答： 解：（1）3+1=4（個）
（2）5+5+1=11（個）
答：要想摸出球一定有2個同色的，最少要摸出4個球；要想從中摸出的球一定有三種顏色，最少要摸11個球．
故答案為：4；11．

點評：此題屬于典型的抽屜原理習題，解答此類題的關鍵是：應明確天數數即抽屜；學生數即物體個數；把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體．