Question

根據第1題的研究，我會乘勝前進，接著探究a、b兩個自然數的和、差、積、商的奇偶性規律，請你幫我填一填．

a	b	a+b	a-b	a×b（a＞b）	a÷b（商為自然數）
奇數	奇數	偶數	偶數	奇數	奇數
偶數	奇數	奇數	奇數	偶數	偶數
奇數	偶數	奇數	奇數	偶數	--
偶數	偶數	偶數	偶數	偶數	偶數

Answer 1

分析：利用賦值法，給每組的a和b賦值，求出它們的和、差、積、商；由于要計算a÷b所得商是自然數，所以賦值時，要使a是b的倍數（第三組除外）．

解答：解：（1）a、b都是奇數，令a=9，b=3；那么：
9+3=12，和是偶數；
9-3=6，差是偶數；
9×3=27，積是奇數；
9÷3=3，商是奇數；

（2）a是偶數、b都是奇數，令a=12，b=3；那么：
12+3=15，和是奇數；
12-3=9，差是奇數；
12×3=36，積是偶數；
12÷3=4，商是偶數；

（3）a是奇數，b是偶數，令a=9，b=4；那么：
9+4=13，和是奇數；
9-4=5，差是奇數；
9×4=36，積是偶數；

（4）a、b都是偶數，令a=8，b=4；那么：
8+4=12，和是偶數；
8-4=4，差是偶數；
8×4=32，積是偶數；
8÷4=2，商是偶數，而6÷2=3，商是奇數，所以：
偶數除以偶數的商可能是偶數，也可能是奇數．
表格如下：

a	b	a+b	a-b	a×b（a＞b）	a÷b（商為自然數）
奇數	奇數	偶數	偶數	奇數	奇數
偶數	奇數	奇數	奇數	偶數	偶數
奇數	偶數	奇數	奇數	偶數	--
偶數	偶數	偶數	偶數	偶數	偶數或奇數

點評：本題利用賦值法，得出結果，再判斷．