Question

20．一個長方體木塊長3.6分米，寬1.2分米，高6分米，把它切成若干個完全相同的小正方體（不能剩余），最少可切15塊，這時每塊的表面積是8.64平方分米．

Answer 1

分析 把這個長方體的長寬高都化成整數(shù)，以分米作單位，這個正方體的最大棱長，就是這個長方體的長寬高的最大公約數(shù)，由此即可解答；
求每塊的表面積，根據(jù)：正方體的表面積=棱長×棱長×6，由此解答即可．

解答 解：3.6分米=36厘米，1.2分米=12厘米，6分米=60厘米．
因為36、12、60的最大公約數(shù)是：12，
所以最少能切：（36÷12）×（12÷12）×（60÷12）
=3×1×5
=15（個）
12×12×6
=144×6
=864（平方厘米）
=8.64（平方分米）
答：最少可切 15塊，這時每塊的表面積是 8.64平方分米．
故答案為：15，8.64．

點評 解答此題抓住：長方體內切割小正方體，沒有剩余的情況下，小正方體的最大棱長是長方體的長寬高長度的最大公約數(shù)，即可解答此類問題；用到的知識點：正方體的表面積計算公式．