Question

4．去年以來受到各種因素的影響，某副食品的市場價格在不斷上升，距調查，今年2月份該副食品的價格比去年10月份該副食品的價格每斤貴2.5元，小英同學的媽媽同樣用20元錢在今年2月份購得該副食品比在去年10月份購得該副食品少0.4斤，那么去年10月份該副食品每斤是多少元？

Answer 1

分析 設去年10月份該副食品每斤是x元，則今年2月份該副食品每斤是（x+2.5）元；漲價前后花錢都是20元；副食品重量=$\frac{購食品花的錢}{副食品單價}$；可利用漲價前的重量-漲價后的重量=0.4，列方程．

解答 解：設去年10月份該副食品每斤是x元．
則據題意得：$\frac{20}{x}$-$\frac{20}{x+2.5}$=0.4．
即：$\frac{10}{x}$-$\frac{20}{2x+5}$=$\frac{1}{5}$．
整理得：2x²+5x-250=0．
解之得：x₁=10，x₂=$\frac{25}{2}$．
經檢驗，x₁=10，x₂=$\frac{25}{2}$都是原方程的解，但x₂不符合題意，舍去．
答：去年10月份該副食品每斤是10元．

點評 分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．