Question

99.99×55.55÷11.11     
19.9×19.8-19.7×19.6
（1+4+7+…+2008+2011）-（2+5+8+…+2006+2009）

0.1÷0.1÷0.1÷…÷0.1

20個0.1

．

Answer 1

分析：（1）先算55.55÷11.11=5，再算99.99×5，把99.99看作100-0.01，運用乘法分配律簡算；
（2）把19.9看作20-0.1，19.8看作20-0.1，19.7看作20-0.3，19.6看作20-0.4，運用平方差公式簡算；
（3）運用等差數列公式計算：（首項+末項）×÷2，項數=（末項-首項）÷公差+1；
（4）0.1除以0.1就等于0.1乘以10，共乘了20-1=19次，即原式=0.1×10¹⁹=10¹⁸．

解答：解：（1）99.99×55.55÷11.11，
=99.99×（55.55÷11.11），
=99.99×5，
=（100-0.01）×5，
=500-0.05，
=499.95；

（2）19.9×19.8-19.7×19.6，
=（20-0.1）×（20-0.2）-（20-0.3）×（20-0.4），
=400-4-2+0.02-（400-8-6+0.12），
=14-0.12-6+0.02，
=7.9；

（3）（1+4+7+…+2008+2011）-（2+5+8+…+2006+2009），
=（1+2011）×[（2011-1）÷3+1]-（2+2009）×[（2009-2）÷3+1]，
=（2011+1）×671-2011×670，
=2011×671+671-2011×670，
=2011×（671-670）+671，
=2011+671，
=2682；

（4）

0.1÷0.1÷0.1÷…÷0.1

20個0.1

，
=1÷0.1÷…÷0.1（19個0.1），
=1×10¹⁸，
=10¹⁸．

點評：此題考查了四則混合運算，注意分析數據，運用運算技巧和運算定律，進行簡算．