Question

小明和爺爺一起去操場散步．小明走一圈需要8分鐘，爺爺走一圈需要10分鐘．
（1）如果兩人同時同地出發，相背而行，多少分鐘后相遇？
（2）如果兩人同時同地出發，同方向而行，多少分鐘后小明超出爺爺一整圈？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：行程問題

分析：（1）把路程看作單位“1”，根據：路程÷時間=速度，分別求出小明的速度和爺爺的速度，然后根據：路程÷速度之和=相遇時間，解答即可；
（2）把路程看作單位“1”，根據：路程÷時間=速度，分別求出小明的速度和爺爺的速度，然后根據：路程差÷速度之差=追擊時間，解答即可．

解答： 解：（1）1÷（1÷8+1÷10）
=1÷

9

40

=4

4

9

（分鐘）
答：如果兩人同時同地出發，相背而行，4

4

9

分鐘后相遇．

（2）1÷（1÷8-1÷10）
=1÷

1

40

=40（分鐘）
答：如果兩人同時同地出發，相向而行，40分鐘后小明超出爺爺整整一圈．

點評：此題屬于行程問題，明確把路程看作單位“1”，根據路程、速度、時間三者之間的關系進行解答．