Question

如果把長方體的長、寬、高都擴大2倍，那么它的體積擴大（　　）倍，表面積擴大（　　）倍．

A．2

B．4

C．8

Answer 1

分析：根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，再根據因數與積的變化規律：積擴大是倍數等于因數擴大倍數的乘積．據出解答．

解答：解：根據分析知：如果把長方體的長、寬、高都擴大2倍，那么它的體積擴大2×2×2=8倍，
設原來長為a，寬為b，高為h，則現在的長為2a，寬為2b，高為2h；
原來的表面積；2×（ab+ac+bc），
現在的表面積：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4倍；
答：如果把長方體的長、寬、高都擴大2倍，那么它的體積擴大8倍，表面積擴大4倍．
故選：C、B．

點評：此題考查的目的是掌握長方體的表面積公式、體積公式以及因數與積的變化規律．