Question

將1÷7的結(jié)果用小數(shù)表示，那么小數(shù)點(diǎn)后前100位的數(shù)字之和是

447

．

Answer 1

分析：此題咋一看，很難下手，但仔細(xì)一想，便豁然開(kāi)朗．通過(guò)計(jì)算1÷7=0.142857142857…，發(fā)現(xiàn)得出的商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，每6個(gè)數(shù)字循環(huán)一次．并以此為解題的突破口，解決問(wèn)題．

解答：解：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

7

=0.142857142857…（142857循環(huán)），每6個(gè)數(shù)字循環(huán)一次．
100÷6=16…4，前100個(gè)數(shù)字是142857循環(huán)16次，后面是1428；
前100個(gè)數(shù)字之和是：
16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8，
=16×27+15，
=432+15．，
=447；
小數(shù)點(diǎn)后面前100個(gè)數(shù)字之和是447．
故答案為：447．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這種規(guī)律性題目，應(yīng)注意審題，找出規(guī)律，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化．