Question

18個外表一樣的球，有8克和7克兩種質量，現在用一臺天平來測定每種球各幾個．先取兩個球，天平的兩邊各放一個．結果天平不平衡，就拿這兩個球作標準，將余下的16個球分成8對，用天平與這對標準逐一比較，結果3對較重，4對較輕，1對與標準球一樣重．那么這18個球的總質量是多少克？

Answer 1

分析：由于只有8克和7克兩種重量的球，則兩個球組合在一起，重量最重為8+8=16克，其次為8+7=15克，最輕為7+7=14克；標準球的重量是15千克；比這兩個球重的右3對球各重16克，比它輕的4對球各重14克，剩下的1對就是15千克；據此計算即可．

解答：解：標準球重：8+7=15（克）；
比這對球重的3對球各重：8+8=16（克）；
比這對球輕的4對球各重：7+7=14（克）；
所以這18個球共重：
15×2+16×3+14×4，
=30+48+56，
=134（克）；
答：這18個球的重量是134克．

點評：根據這些球的不同重量求出其中任意兩個球的重量和的可能性，然后再根據它們輕重關系進行分析是完成本題的關鍵．