Question

（2011?蘇州模擬）棱長是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的體積是

10

立方厘米，表面積是

36

平方厘米．

Answer 1

分析：可根據立方體的體積公式計算出一個立方體的體積再乘立方體的個數即是這個幾何體的體積，幾何體最下層有6個小立方體，中層有3個、最上層有1個，所以幾何體中共有（6+3+1）個小立方體；幾何體的表面積就是所有露出的面積的面積，可先計算出一個小立方體一個面的面積再乘露出的面積的個數即可，從幾何體的下面觀察有6個面，上面露出了6個面，左后面有6個面，右后面有6個面，前面露出了12個面，這個幾何體共露出了（6+6+6+6+12）個小正方形的面，列式解答即可得到答案．

解答：解：幾何體中小立方體的個數為（1+3+6）個，
幾何體的體積為：1×1×1×（1+3+6）
=1×10，
=10（立方厘米）；
幾何體中共露出了（6+6+6+12）個小正方形的面，
幾何體的表面積為：1×1×（6+6+6+6+12）
=1×36，
=36（平方厘米）；
故答案為：10，36．

點評：解答此題的關鍵是先計算出一個小立方體的體積與一個小立方體一面的面積，然后再分別乘立方體的個數和幾何體中的小立方體露出的面數即可．