Question

3．一圓錐形沙堆，底面直徑是20米，高是6米．如果把這堆沙鋪在長是314米，寬是10米的路上，可以鋪多高？

Answer 1

分析 因為將沙鋪路，求鋪路的長度，實際是求長方體的長，而在鋪路的過程中，沙堆的體積不變，因此先求沙堆的體積，沙堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式求得體積，進一步再求鋪路的高度．

解答 解：沙堆的體積：
$\frac{1}{3}$×3.14×（20÷2）²×6
=$\frac{1}{3}$×3.14×100×6
=628（立方米）

路的長度：
628÷（314×10）
=628÷3140
=0.2（米）
答：可以0.2米高．

點評 此題主要考查學生對圓錐的體積計算公式“V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h”的掌握與靈活運用情況．