Question

（2013?廣州模擬）一個圓，當沿直徑截去它的一半之后，剩下部分的周長比原來少了3.42cm，那么原來這個圓的面積是

28.26cm²

．

Answer 1

分析：由題意可知，剩下的部分是圓的周長的一半再加上直徑，用圓的周長減去剩下的部分，就是3.42厘米，從而可以求出圓的半徑，進而可以求出圓的面積．

解答：解：設該圓半徑為r，則周長為2πr，
沿直徑截去它的一半之后剩下部分的周長為：

1

2

×2πr+2r=πr+2r，
由題意得，2πr-（πr+2r）=3.42，
              2πr-πr-2r=3.42，
                  πr-2r=3.42，
            （3.14-2）r=3.42，
                      r=3；
所以原來這個圓的面積：
3.14×3²=28.26（cm²）；
答：原來這個圓的面積是 28.26cm²．
故答案為：28.26cm²．

點評：解答此題的關鍵是明白：利用題目條件先求出圓的半徑，進而求出其面積．