Question

（2012?潮安縣三模）循環小數0.123451234512345…簡記為

0.

．

1

234

．

5

，它是一個

純

循環小數，它的小數部分第2007位是

2

．

Answer 1

分析：在循環小數中，小數部分依次周期性或有規律出現的一個或幾個數字叫作循環節，如果循環節只有一個數字，那么就在它的上面點上點，如果循環節有幾個數字那么就在開始與末尾的數字上面點上點，表示循環節；如果循環節從小數部分的十分位開始的就叫作純循環小數，如果循環節從小數部分十分位后開始的就叫作混循環小數；題干中的循環節是12345，即是5個數字為一個循環節，可用2007除以5，余數是幾就表示循環節的第幾位．

解答：解：0.123451234512345…=0.

．

1

234

．

5

，
0.

．

1

234

．

5

是純循環小數，循環節有5位數字，
2007÷5=401…2，
那么小數部分第2007位就是2．
故填：0.

．

1

234

．

5

，純，2．

點評：此題主要考查的是純循環小數與混循環小數的區分、循環節的表示方法．