Question

2．按要求完成下面各題．

（1）把圖中的長方形繞M點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形的對(duì)稱軸．
（3）按1：2的比畫出正方形縮小后的圖形．
（4）縮小后的正方形與原來正方形的面積比是（1：4）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長方形繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)M的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）長方形的對(duì)稱軸有兩條，即過對(duì)邊中點(diǎn)的兩條直線．
（3）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把這個(gè)正方形的邊長縮小到原來的$\frac{1}{2}$，所畫出的正方形就是按1：2縮小后的圖形．
（4）分別求出縮小后正方形的面積、原正方形的面積，再根據(jù)比的意義寫出面積的比，并化成最簡整數(shù)比即可．

解答 解：（1）把圖中的長方形繞M點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（中紅色部分）：
（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形的對(duì)稱軸（紅色虛線）：
（3）按1：2的比畫出正方形縮小后的圖形（圖中綠部分）：

（4）縮小后的正方形與原來正方形的面積比是：
1²：4²=1：4．
故答案為：1：4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)有作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形；確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)及位置；圖形的放大與縮小；比的意義及化簡等．一個(gè)圖形與它放大或縮小后面積的比，等于對(duì)應(yīng)邊比的平方，要記住，能快速解答此類題，此類題多以真空、選擇、判斷題的形式出現(xiàn)．