Question

（2012?商丘模擬）兩個真分數的積一定小于它們的和．

正確

．

Answer 1

分析：真分數是指分子小于分母的分數，此題可賦予兩個真分數一定的數值，通過計算進而比較得解．

解答：解：如：兩個真分數分別是

1

2

和

1

3

，
它們的積：

1

2

×

1

3

=

1

6

，它們的和：

1

2

+

1

3

=

5

6

，
因為

1

6

＜

5

6

，所以這兩個真分數的積小于它們的和；
再如：兩個真分數分別是

3

5

和

4

7

，
它們的積：

3

5

×

4

7

=

12

35

，它們的和：

3

5

+

4

7

=

21

35

+

20

35

=

41

35

，
因為

12

35

＜

41

35

，所以這兩個真分數的積小于它們的和；
進而可以確定兩個真分數的積一定小于它們的和；
故答案為：正確．

點評：此題考查分數的大小比較，解決關鍵是根據真分數的意義，可采用舉例驗證的方法解決．