Question

8．下面的分數能化成有限小數的是①
①$\frac{15}{16}$；②$\frac{12}{18}$；③$\frac{5}{9}$；④$\frac{31}{33}$．

Answer 1

分析 辨識一個分數能否化成有限小數，首先看這個分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此逐項分析后再選擇．

解答 解：①、$\frac{15}{16}$分母中只含有質因數2，能化成有限小數；
②、$\frac{12}{18}$化簡后是$\frac{2}{3}$，分母中只含有質因數3，不能化成有限小數；
③、$\frac{5}{9}$是最簡分數，分母中只含有質因數3，不能化成有限小數；
④、$\frac{31}{33}$是最簡分數，分母中含有質因數1和3，不能化成有限小數；
故選：①．

點評 此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數：必須是最簡分數，分母中只含有質因數2或5．