Question

請找出下列數的規律，并在模紙上填上適當的數：

1

2

、

3

4

、

9

8

、

27

16

、

81

32

、…

Answer 1

分析：觀察所給的數列，知道每一個分數的分母是它前面的分數的分母的2倍，分子是它前面分數的分子的3倍，由此得出答案；也可以認為每個分數的分母分別是2ⁿ（n為項數），分子為3^n-1（n為項數），由此解決問題．

解答：解：因為要填的數的前一項是

27

16

，
27×3=81，
16×2=32，
所以要填的分數是：

81

32

，
或，因為要求的數是第五項，
所以，所填分數的分母為：2⁵=32，
分子為：3^5-1=3⁴=81，
所以要填的分數為：

81

32

，
故答案為：

81

32

．

點評：解答此題的關鍵是，根據所給出的數列，找出規律，再根據規律，解決問題．