Question

有紅、黃、白三種球共160個．如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個，問（1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各幾個？

Answer 1

分析：先理清思路：根據題意可以得出下面的關系：
紅球×

1

3

+黃球×

1

4

+白球×

1

5

=160-120=40…①；
紅球×

1

5

+黃球×

1

4

+白球×

1

3

=160-116=44…②；
紅球+黃球+白球=160…③；據此解答即可．

解答：解：根據上面的分析，取160÷40=4次剛好取完，紅球還差

4

3

-1=

1

3

，白球就多出1-

4

5

=

1

5

，黃球取完了，
說明紅球的

1

3

和白球的

1

5

相等，紅球和白球的個數比是3：5；
按照兩種方案的比較發現，白球的

1

3

-

1

5

=

2

15

比紅球的

2

15

多4個；
即白球比紅球多4÷

2

15

=30（個）；
所以紅球有30÷（5-3）×3=45（個）；
白球有45+30=75（個）；
黃球就是160-45-75=40（個）；
答：（1）原有黃球40個，（2）原有紅球45個、白球75個．

點評：解答此題首先根據第一種取法求出取出了多少個，再求出第二種取法取出了多少個．