Question

17．計算下面各題，能簡算的要簡算
$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$
$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{26}$]
$\frac{8}{17}$÷23+$\frac{1}{23}$×$\frac{9}{17}$
48×（$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{6}$）÷$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×20
5÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{4}$）×$\frac{1}{23}$]．

Answer 1

分析 （1）將除法變為乘法，再約分計算；
（2）（6）先計算小括號里面的加法，再計算中括號里面的乘法，最后計算括號外面的除法；
（3）將除法變為乘法，再根據乘法分配律計算；
（4）先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的乘除法；
（5）根據乘法分配律計算．

解答 解：（1）$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{8}$×$\frac{7}{6}$
=$\frac{7}{72}$

（2）$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{26}$]
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{26}$]
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{30}$
=20

（3）$\frac{8}{17}$÷23+$\frac{1}{23}$×$\frac{9}{17}$
=$\frac{8}{17}$×$\frac{1}{23}$+$\frac{1}{23}$×$\frac{9}{17}$
=（$\frac{8}{17}$+$\frac{9}{17}$）×$\frac{1}{23}$
=1×$\frac{1}{23}$
=$\frac{1}{23}$

（4）48×（$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{6}$）÷$\frac{2}{3}$
=48×$\frac{3}{4}$÷$\frac{2}{3}$
=36÷$\frac{2}{3}$
=54

（5）$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×20
=$\frac{5}{9}$×（7+20）
=$\frac{5}{9}$×27
=15

（6）5÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{4}$）×$\frac{1}{23}$]
=5÷[$\frac{23}{20}$×$\frac{1}{23}$]
=5÷$\frac{1}{20}$
=100

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．