Question

10．一個棱長是6厘米的正方體木塊，把它加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是169.56立方厘米，如果加工成一個最大的圓錐，體積是56.52立方厘米．

Answer 1

分析 由題意可知：把正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據圓柱的體積公式：v=sh，即可求出圓柱的體積，又因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，進而求出圓錐的體積．

解答 解：圓柱的體積：3.14×（6÷2）²×6
=3.14×9×6
=169.56（立方厘米）
圓錐的體積：169.56×$\frac{1}{3}$=56.52（立方厘米）
答：這個圓柱的體積是169.56立方厘米，圓錐的體積是56.52立方厘米．
故答案為：169.56，56.52．

點評 此題解答關鍵是理解把正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，明確：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$．