Question

8．把一個三角形按1：8的比縮小，原來面積是現在面積的64倍，原來底的長度是現在的8倍．

Answer 1

分析 根據圖形放大與縮小的性質，把一個三角形按1：8的比例縮小，就是把它的底和高相應的縮小8倍，設原來的三角形的底是8a，高是3h，則縮小后的三角形的底是a，高是h，由此利用三角形的面積公式分別求出它們的面積即可判斷．

解答 解：把一個三角形按1：8的比例縮小，就是把它的底和高相應的縮小8倍，
設原來的三角形的底是8a，高是8h，則縮小后的三角形的底是a，高是h
所以原來三角形的面積是：$\frac{1}{2}$×8a×8h=32ah，
縮小后的三角形的面積是：$\frac{1}{2}$ah，
現在面積與原來面積的比是：32ah÷$\frac{1}{2}$ah=64倍，
原來底的長度是現在的：8a÷a=8倍
所以原來面積是現在面積的64倍，原來底的長度是現在的 8倍；
故答案為：64倍，8倍．

點評 此題考查了圖形放大與縮小的方法的靈活應用以及三角形的面積公式的計算．