Question

（2008?儀征市）一個等腰三角形的一個頂角與底角的比是1：2，這個三角形是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

Answer 1

分析：根據等腰三角形的一個頂角與底角的比是1：2，可得三角形的三個內角的度數比是1：2：2，再根據三角形的內角和定理和三個內角的度數比，即可求得三個內角的度數，再根據三個內角的度數進一步判斷三角形的形狀．

解答：解：等腰三角形的一個頂角與底角的比是1：2，
三角形三個內角度數的比為1：2：2，
三個內角分別是：180°×

1

5

=36°，
180°×

2

5

=72°，
180°×

2

5

=72°；
所以該三角形是銳角三角形．
故選：A．

點評：考查了等腰三角形的性質、三角形的內角和、三角形的分類．等腰三角形的兩個底角相等；三角形的內角和為180°；三角形按角分類：銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形．