Question

如圖是2006年5月的臺歷，用“”形框數，每次框住5個數．
（1）如果框出的數最小是4，那么框出的5個數的平均數是多少？
（2）在右圖中一共可以框出住

13

個不同的和．
（3）如果框出的5個數中，必須有1個數在周三，那么有

7

種不同的框法．

Answer 1

分析：（1）因為框住的數最小是4，所以框住的這5個數就是 4、10、11、12、18，由此求出它們的和再除以5即可；
（2）根據要求知道第一行、第二行與第三行可以框住5個不同的和，第二行、第三行與第四行可以框住5個不同的和，第三行、第四行與第五行可以框住3個不同的和，由此得出一共可以框住不同數的和的個數．
（3）根據要求知道，要使框出的5個數中，必須有1個數在周三，那么第一行、第二行與第三行有3種框法，第二行、第三行與第四行有3種框法；第三行、第四行與第五行有1種框法，由此得出一共有3+3+1=7種不同的框法．

解答：解：（1）（4+10+11+12+18）÷5，
=55÷5，
=11；

（2）因為第一行、第二行與第三行可以框住5個不同的和，
第二行、第三行與第四行可以框住5個不同的和，
第三行、第四行與第五行可以框住3個不同的和，
所以一共可以框住不同數的和的個數是：5+5+3=13，

（3）要使框出的5個數中，必須有1個數在周三，那么第一行、第二行與第三行有3種框法，
第二行、第三行與第四行有3種框法；
第三行、第四行與第五行有1種框法，
由此得出一共有3+3+1=7種不同的框法．
答：（1）如果框住的數最小是4，那么框住的5個數的平均數是11，
（2）一共可以框住13個不同數的和．
（3）框出的5個數中，必須有1個數在周三，那么有7種不同的框法．
故答案為：13；7．

點評：解答此題的關鍵是，根據臺歷表和所框的要求，由框住的數最小是4，確定其它的四個數，再根據求平均數的方法解答；分情況找出框住不同數的和的個數即可．