Question

如圖所示，BC=10cm，EC=6cm，Rt△EDF的面積比Rt△FAB的面積小5平方厘米，求長方形ABCD的面積．

Answer 1

考點：重疊問題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖，根據Rt△EDF的面積比Rt△FAB的面積小5平方厘米，可得△ECB的面積比長方形ABCD的面積小5平方厘米；然后根據三角形的面積公式，求出△ECB的面積，再加上5，求出長方形ABCD的面積即可．

解答： 解：如圖，因為Rt△EDF的面積比Rt△FAB的面積小5平方厘米，
所以△ECB的面積比長方形ABCD的面積小5平方厘米；
因此長方形ABCD的面積是：
10×6÷2+5
=30+5
=35（平方厘米）
答：長方形ABCD的面積是35平方厘米．

點評：此題主要考查了重疊問題的應用，解答此題的關鍵是熟練掌握三角形的面積公式，并判斷出：△ECB的面積比長方形ABCD的面積小5平方厘米．