Question

（2008?楚州區(qū)）有一個長方體的正面和底面的面積之和是352平方厘米，如果它的長、寬、高都是大于10的質(zhì)數(shù)，則長方體的體積是

2717

立方厘米．

Answer 1

分析：正面和底面之和為132平方厘米，所以長×寬+長×高=長×（寬+高）=352，把352分解因數(shù)為：352=2×2×2×2×2×11，又因?yàn)殚L、寬、高都是質(zhì)數(shù)，故長=11，寬+高=32，同樣32只能分成13+19，所以這個長方體的三個棱長分別為11、13、19，由此可以解決問題．

解答：解：352=11×32=11×（13+19），
所以長寬高分別為：11厘米、13厘米、19厘米，
體積是：11×13×19=2717（立方厘米）．
答：長方體的體積是2717立方厘米．
故答案為：2717．

點(diǎn)評：考查了長方體的體積解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)題意，進(jìn)行分析，判斷出長、寬、高的長度，然后根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式進(jìn)行解答即可．