Question

選擇下面合適的圖形圍成最大的圓柱．（單位：厘米）
（1）你會選擇________圖形（填編號）
（2）計算它的表面積和體積．

Answer 1

解：（1）3.14×2×2=12.56（厘米），
3.14×2×3=18.84（厘米），
3.14×2×4=25.12（厘米），
所以②④⑦、①⑤⑧、③⑥⑨每三個圖形能圍成圓柱，其中底面積最大的是⑥⑨，
因此③⑥⑨能圍成最大的圓柱；
故答案為：③⑥⑨．

（2）側面積：25.12×5+3.14×4²×2，
=125.6+100.48，
=226.08（平方厘米），
體積：3.14×4²×5，
=3.14×80，
=251.2（立方厘米）；
答：它的表面積是226.08平方厘米，體積是251.2立方厘米．
分析：圓柱側面展開圖是個長方形，長方形的長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱的高，可選出3組圖形圍成圓柱，其中底面積最大的圓柱，它的體積為最大，再根據表面積和體積公式，即可列式解答．
點評：此題主要考查圓柱的側面展開圖（長方形）與圓柱之間的關系及圓柱的側面積、體積公式及其計算．