Question

把一個圓柱體沿底面直徑切成兩個部分后，表面積增加了40平方厘米，已知圓柱底面半徑是2厘米，它的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：“把一個圓柱體沿底面直徑切成兩個部分后，表面積增加了40平方厘米”，就是增加了兩個長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形．因此用增加的表面積40平方厘米除以2再除以底面直徑即可求出圓柱的高，然后再根據圓柱的體積公式進行計算．

解答： 解：圓柱的高：
40÷2÷（2×2）
=40÷2÷4
=5（厘米），
圓柱的體積：
3.14×2²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積是62.8立方厘米．
故答案為：62.8．

點評：本題的關鍵是讓學生理解：“將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了40平方厘米”，就是增加了兩個長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形．