Question

（2011?成都模擬）將一個高為6厘米的圓錐形的量杯裝滿水，倒入與它等底的圓柱形量杯中，圓柱形量杯中底到水面高

2

厘米．將一個高為6厘米的圓柱形量杯裝滿水，倒入與它等底的圓錐形量杯中，將有

12

厘米高的水溢出杯外．

Answer 1

分析：根據圓柱的體積公式V=sh與圓錐的體積公式V=

1

3

sh，知道在底面積和體積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，由此得出答案．

解答：解：因為圓柱的體積是V=sh₁，
圓錐的體積是：V=

1

3

sh₂，
所以，sh₁=

1

3

sh₂
       h₂=3h₁，

（1）h₁=

1

3

h₂=

1

3

×6=2（厘米），

（2）h₂=3h₁=3×6=18（厘米），
18-6=12（厘米），
故答案為：2，12．

點評：此題主要是利用圓柱與圓錐的體積公式，推導出在底面積和體積分別相等時圓錐的高與圓柱的高的關系．