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【題目】在1、2、3…1997這1997個自然數中,最多能取   個數,使得在所取的這些數中任意兩數之和都能被50整除.

【答案】40

【解析】

試題分析:所取的這些數中任意兩個之和能被50整除,則這些數本身都能被50整除,要最多的取出且使取出的任意兩數被50整除,則必然是50,100,150,200,…

解:根據題干分析可得:取出的這些數應是50的倍數:50、100、150、200…

假設所給自然數到2000,當50n=2000時,n=40,

此時最多可取40個數

現在所給數到1997,所以最多可取39個.

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