Question

一個正方體的表面積是60平方厘米，如果將它的高度增加原來棱長的一半，長和寬不變，那么新的長方體的表面積是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：先依據正方體的表面積公式s=6a²，用表面積除以6得到一個面的面積為a²=60÷6=10，將正方體的高度增加原來棱長的一半，則新的長方體的側面積也增加一半，即為原來的1+

1

2

=

3

2

，所以新的長方體的表面積就等于原正方體的側面積（4個面的面積）乘上

3

2

再加上上面和下面的面積，據此求解．

解答： 解：正方體一個面的面積為：60÷6=10（平方厘米），
10×4×（1+

1

2

）+10×2
=10×4×

3

2

+20
=60+20
=80（平方厘米）；
答：新的長方體的表面積是80平方厘米．

點評：本題解決的關鍵是明確高度增加后所得長方體的側面積和原圖形側面積之間的數量關系．