Question

（2010?江都市模擬）下列圖形中體積相等的是（　　）（單位：厘米）

A．第一個等于第二個

B．第一個等于第三個

C．第一個等于第四個

D．第三個等于第四個

Answer 1

分析：根據圓柱的體積公式，V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h，知道要使圓柱與圓錐的體積相等，在底面積一定時，圓錐的高是圓柱的高的3倍；在高一定時，圓錐的底面積是圓柱的3倍，觀察上面的圖，知道，第一個圖與第四個圖的底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍，由此做出判斷．

解答：解：因為，要使圓柱與圓錐的體積相等，在底面積一定時，圓錐的高是圓柱的高的3倍；
所以，觀察上面的圖，知道第一個圖與第四個圖的底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍，
所以，第一個圖與第四個圖的體積相等，
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是根據圓柱與圓錐的體積公式，得出在體積與底面積相等時，圓柱的高與圓錐的高的關系，從而不用計算每個圖形的體積就能做出判斷．