Question

20個圓最少能形成

 

個交點，最多能形成

 

交點．

Answer 1

考點：組合圖形的計數

專題：操作、歸納計數問題

分析：（1）因為每兩個圓最少能形成1個交點，所以20個圓最少能形成20個交點；
（2）從20個圓中任意取兩個，有

C

2 20

種取法，每2個圓最多有2個交點，所以20個圓最多能有2×

C

2 20

=380個交點．

解答： 解：（1）因為每兩個圓最少能形成1個交點，所以20個圓最少能形成20個交點；
（2）2×

C

2 20

=2×20×19÷2=380
答：20個圓最少能形成20個交點，最多能形成380交點；
故答案為：20，380．

點評：交點本題的關鍵是明確每兩個圓最少能形成1個交點，最多有2個交點．