Question

8．先按2：1畫出三角形A放大后的圖形，再按1：2畫出三角形A縮小后的圖形．認真觀察比較這3個三角形，并回答下列問題．
（1）放大后的三角形長的一條直角邊是8格，短的一條直角邊是4格；縮小后的三角形長的一條直角邊是2格，短的一條直角邊是1格．
（2）量一量，放大后三角形的斜邊正好是三角形A斜邊的2倍；而縮小后的三角形的斜邊正好相當于三角形A斜邊的$\frac{（）}{（）}$．圖形的各邊按相同的比例尺放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒有變．

Answer 1

分析 圖中圖形A是一兩直角邊分別為4格、2格的直角三角形，根據圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形是兩對應直角邊分別為8格，4格的直角三形B；按1：2縮小后的圖形是兩對應直角邊分別為2格，1格的直角三角形C．
（1）由放大后的圖形B、縮小后的圖形C即可看出．
（2）用刻度尺量出圖形A、圖形B、圖形C的斜邊即可得知放大后三角形的斜邊正好是三角形A斜邊的2倍，而縮小后的三角形的斜邊正好相當于三角形A斜邊的$\frac{1}{2}$，因此，圖形的各邊按相同的比例尺放大或縮小后，只是形狀發生了變化，大小沒有變．

解答 解：先按2：1畫出三角形A放大后的圖形，再按1：2畫出三角形A縮小后的圖形（下圖）：

（1）放大后的三角形長的一條直角邊是8格，短的一條直角邊是4格；縮小后的三角形長的一條直角邊是2格，短的一條直角邊是1格．
（2）圖形A的斜邊約4.5格，圖形B的斜邊約9格，圖形C的斜邊約2.25格
9÷4.5=2，2.25÷4.5=$\frac{1}{2}$
即放大后三角形的斜邊正好是三角形A斜邊的2倍；而縮小后的三角形的斜邊正好相當于三角形A斜邊的$\frac{1}{2}$．圖形的各邊按相同的比例尺放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒有變．
故答案為：8，4，2，1，2，$\frac{1}{2}$，大小，形狀．

點評 此題主要是考查圖形的放大與縮小的意義．進一步明白，圖形的各邊按相同的比例尺放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒有變．