Question

黑板上寫著15，16，17，…97共83個數，每次任意擦去兩個數，再寫上這兩個數的和減1的差，例如擦掉16和80，要寫上95，經過若干次后，黑板上就會只剩下一個數，這個數是

4566

．

Answer 1

分析：每次任意擦去2個數，再寫上這2個數的和減1，每操作一次，黑板上就減少一個數，總和也減少1；由此求解．

解答：解：15+16+17+…+97=（15+97）×83÷2=4648，
最后剩下一個數時，減少了82個數，也就是說操作了82次，總和減少了82；
此時的總和是：
4648-82=4566，
說明最后剩下的數就是4566．
故答案為：4566．

點評：本題需要先找出每次操作只有數字和的變化，以及需要操作的次數，找出這些規律就可求解．