Question

如圖，梯形的對角線把梯形分成4個小三角形，其中兩個小三角形的面積為2平方厘米和6平方厘米，則梯形的面積為

 

平方厘米．

Answer 1

分析：觀察圖形，根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質，可得BE：ED=6：2=3：1；又因為AD∥BC，根據平行線分線段成比例的性質可得出CE：EA=BE：ED=3：1；據此再利用高一定時三角形的面積與底成正比例的性質求出三角形ABE和三角形ADE的面積，再把這四個小三角形的面積加起來即可求出梯形的面積．

解答：解：因為三角形BEC的面積是6平方厘米，三角形DEC的面積是2平方厘米，且兩個三角形的高相等；
所以可得BE：ED=6：2=3：1；
又因為AD∥BC，
所以CE：EA=BE：ED=3：1，
所以三角形ABE的面積是6÷3=2（平方厘米），
三角形ADE的面積是：2÷3=

2

3

（平方厘米），
所以6+2+2+

2

3

=10

2

3

（平方厘米），
答：梯形的面積為10

2

3

平方厘米．
故答案為：10

2

3

．

點評：解答此題的關鍵是，利用同底等高的性質與三角形的面積與底的關系，得出面積與面積的關系，及邊長與面積的關系，從而得出答案．