Question

在一張四邊形的紙上共有10個點，如果把四邊形的頂點算在一起，則一共有14個點，已知這些點中的任意三個點都不在同一直線上．按下面規定把這張紙剪成一些三角形：
（1）每個三角形的頂點都是這14個點中的3個；
（2）每個三角形內，都不再有這些點．
那么，這張四邊形的紙最多可以剪出

22

個三角形．

Answer 1

分析：通過動手實踐畫圖，可知每多一個點就多剪2個三角形，也就是說當四邊形內只有一個點，則可剪出4個三角形，四邊形內有兩個點，則可剪出6個三角形；四邊形內有三個點，則可剪出8個三角形，依此類推，可知，四邊形內有10個點時，最多可剪出三角形個數是：4+2×9=22（個）．

解答：解：通過上面的分析得：最多可剪出三角形的個數是4+2×9=22（個）．
答：這張四邊形的紙最多可以剪出22個三角形．
故答案為：22．

點評：此題的解答關鍵是理解：紙上沒有點，連接一條對角線就分成2個三角形，以后每增加一個點，那點所在的三角形就可以被分成3個三角形，也就是增加2個三角形，依此規律解答即可．