Question

1．計算下面各式的值．

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

=

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

1024

=

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：這兩道題都是前一個分?jǐn)?shù)是后一個分?jǐn)?shù)的2倍，于是把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，通過加減相互抵消，求出結(jié)果．

解答： 解：（1）

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

=1-

1

16

=

15

16

（2）

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

1024

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+…+

1

512

-

1

1024

=1-

1

1024

=

1023

1024

點評：解答此題的關(guān)鍵在于把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，進而簡算．