Question

14．一個鐘表的時針長8厘米，分針長10厘米，從中午12時到下午6時，時針掃過的面積是多少平方厘米？一晝夜分針尖端走過的路程是多少厘米？

Answer 1

分析 從中午12時到下午6時，經過6個小時，時針轉$\frac{1}{2}$圈，時針掃過的面積是半徑為8厘米的圓面積的$\frac{1}{2}$，分針一晝夜轉24圈，一晝夜分針尖端走過的路程是半徑為10厘米圓周長的24倍，據此解答即可．

解答 解：3.14×${8}^{2}×\frac{1}{2}$
=$3.14×64×\frac{1}{2}$
=100.48（平方厘米）；
2×3.14×10×24
=62.8×24
=1507.2（厘米）；
答：時針掃過的面積是100.48平方厘米，一晝夜分針尖端走過的路程是1507.2厘米．

點評 此題主要考查圓的面積個是、周長公式的靈活運用，弄清楚分針時針的運動軌跡，是解答本題的關鍵．