Question

A的速度為每小時30千米，B的速度為每小時20千米，A和B同時從甲地出發到乙地，他們先后到乙地后又返回甲地…如此往返來回運動．已知A與B第二次迎面相遇與A第二次追上B的兩點相距15千米，甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：行程問題

分析：把全程看作單位“1”，AB的速度比是30：20=3：2．每共行2個單程迎面相遇1次，每共行一個單程，B行單程的

2

3+2

．第二次迎面相遇時，B行了2×2×

2

3+2

=

8

5

，距離甲地2-

8

5

=

2

5

的地方．因為AB相差1份的路程，只有同向才能追上，所以每相差2個單程就追上1次，很容易知道追上的地方都是在甲地即出發點．又因為A與B第二次迎面相遇與A第二次追上B的兩點相距15千米，即15正好對應的分率是

2

5

，因此甲乙兩地相距15÷

2

5

然后解答即可．

解答： 解：30：20=3：2
2-2×2×

2

3+2

=2-

8

5

=

2

5

15÷

2

5

=37.5（千米）
答：甲、乙兩地相距37.5千米．

點評：本題考查了比較復雜的多次相遇問題，關鍵是確定A與B第二次迎面相遇以及A第二次追上B的地方在哪里．