Question

小明用160厘米長的鐵絲按長、寬、高為5：3：2的比例，做成一個長方體框架，并在周圍蒙上紙，紙的面積是

 

平方厘米（接頭處忽略不計）；這個長方體體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,按比例分配應用題,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：這個長方體框架的棱長和是160厘米，依據“長方體的棱長和=（長+寬+高）×4”即可求出（長+寬+高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長、寬、高的值；求板的面積，實際上是求正方體的表面積，長、寬、高已求出，從而可以分別求出其表面積和體積．

解答： 解：長、寬、高的和：16÷4=40（厘米）
長方體的長：40×

5

5+3+2

=20（厘米）
長方體的寬：40×

3

5+3+2

=12（厘米）
長方體的高：40-20-12=8（厘米）
長方體的表面積：（20×12+20×8+12×8）×2
=（240+160+96）×2
=496×2
=992（平方厘米）
長方體的體積：20×12×8
=240×8
=1920（立方厘米）
答：紙的面積是992平方厘米．這個長方體的體積是1920立方厘米．
故答案為：992，1920．

點評：解答此題的關鍵是：先據題目條件分別求出長、寬、高，進而可以求出其表面積和體積．