Question

小明的兩個口袋里各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，3，…，13．從這兩個口袋中各拿出1張卡片并計算兩張卡片上的數的乘積，可以得到許多不相等的乘積．那么，其中能被6整除的乘積共有多少個？

Answer 1

分析：根據題意，可假設從一個口袋里掏出的是1，那么從另一個口袋里掏出的數字就有13中可能，其中能被6整除的乘積就只有6和12，依次類推就可以算出能被6整除的乘積的個數

解答：解：假設從一個口袋里掏出的是1，那么從另一個口袋里掏出的數字就有13中可能，兩個數的乘積能被6整除的數是6和12；
假設從一個口袋里掏出的是2，那么從另一個口袋里掏出的數字就有13中可能，兩個數的乘積能被6整除的數是6、12、18、24；
假設從一個口袋里掏出的是3，那么從另一個口袋里掏出的數字就有13中可能，兩個數的乘積能被6整除的數是6、12、18、24、30、36；
依次類推，再去掉兩數相乘的乘積能被6整除的重復的數，就得到能被6整除的乘積共有21個，
如下：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，108，120，132，144，156．
答：其中能被6整除的數的乘積共有21個．

點評：此題主要考查的是能被6整除的數的特征．（兩個數的最大乘積是169，最小乘積是1，從1到169是6的倍數的數求出有多少即可解答）