Question

24只小羊入住開心酒店，大房子每間能住6只，小房子每間能住4只，如果每間房都住滿，可以怎樣租房？

租房方案	大房子6只	小房子4只	總只數
1	4間	0間	24人
2	間	間	人
3	間	間	人
4	間	間	人
5	間	間	人

（1）從表中可以知道，方案

 

、

 

和

 

都可以恰好都住滿24只小羊．
（2）如果一間大房子8元，租一間小房子6元，哪個租房方案最省錢？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：首先根據大房子每間能住6只，小房子每間能住4只，判斷出大房子、小房子的數量，完成表格；
（1）從表中可以知道，方案1、3和5都可以恰好都住滿24只小羊．
（2）根據一間大房子8元，租一間小房子6元，分別求出每個方案需要多少租房費，然后比較大小，判斷出哪個租房方案最省錢即可．

解答： 解：根據分析，可得

租房方案	大房子6只	小房子4只	總只數
1	4間	0間	24人
2	3間	2間	24人
3	2間	3間	24人
4	1間	5間	24人
5	0間	6間	24人

（1）從表中可以知道，方案1、3和5都可以恰好都住滿24只小羊．

（2）方案一需要的錢數是：
4×8=32（元）；

方案二需要的錢數是：
3×8+2×6
=24+12
=36（元）；

方案三需要的錢數是：
2×8+3×6
=16+18
=34（元）；

方案四需要的錢數是：
1×8+5×6
=8+30
=38（元）；

方案五需要的錢數是：
6×6=36（元）．
因為32＜34＜36＜38，
所以方案一最省錢．
答：方案一最省錢．
故答案為：1、3、5．

點評：此題主要考查了最優化問題的應用，解答此題的關鍵是求出每個方案需要多少租房費．