Question

甲、乙、丙、丁四人正在進行羽毛球比賽，已知（1）甲比乙年輕．（2）丙比他的兩個對手年齡都大．（3）甲比他的同伴年齡大．（4）乙與甲的年齡差比丙與丁的年齡差要大．請把他們四人按年齡順序從小到大排列起來．

丁

、

甲

、

丙

、

乙

．

Answer 1

分析：運用題目所給條件，靈活利用假設法和排除法，逐步進行推算即可求得答案．

解答：四人按年齡順序由小到大排列是丁、甲、丙、乙．解：由（1）知甲＜乙，即乙＞甲；又由（3）知甲的同伴不是乙，甲的同伴只能是丙或丁．如果甲的伙伴是丙，
由（3）甲＞丙；再由（1）乙＞甲＞丙，
又由（2）丙＞甲，丙＞丁．由此可得乙＞甲＞丙＞丁，推出乙＞乙不合理．
因此甲的伙伴是丁，乙的伙伴是丙．
由（1）、（3）知乙＞甲＞丁．
又由（2）丙＞甲，丙＞丁．
丙和乙的關系只能是丙≥乙或丙＜乙．
即丙≥乙＞甲＞丁或乙＞丙＞甲＞丁．
由丙≥乙＞甲＞丁推出丙-丁＞乙一甲，
與條件（4）不符，
因此只有乙＞丙＞甲＞丁．
答：四人按年齡順序由小到大排列是丁、甲、丙、乙．
故應填：丁、甲、丙、乙．

點評：此題主要考查邏輯推理，關鍵是靈活運用假設法和排除法．