Question

（2012?武定縣模擬）操作與計算：有一個直角三角形，兩條直角邊分別是3厘米和4厘米．請你應用所學知識，求出以直角邊為軸旋轉一周所得到的圖形的體積．

Answer 1

分析：根據圓錐的展開圖特點可知：沿直角三角形的直角邊旋轉一周得到點的是一個圓錐體，那么此題分兩種情況解答：（1）以3厘米直角邊為軸旋轉；（2）以4厘米直角邊為軸旋轉；利用圓錐的體積公式即可解答．

解答：解：（1）以3厘米直角邊為軸旋轉；
體積為：

1

3

×3.14×4²×3=50.24（立方厘米）；

（2）以4厘米直角邊為軸旋轉；
體積為：

1

3

×3.14×3²×4=37.68（立方厘米）；
答：以直角邊為軸旋轉一周所得到的圖形的體積是50.24立方厘米或37.68立方厘米．

點評：抓住圓錐的展開圖特點，得出旋轉后的圖形是一個圓錐體且兩條直角邊分別是圓錐的底面半徑和高，是解決此類問題的關鍵．