Question

甲、乙、丙三個廠家都生產同一種型號的開關，質檢部門從各廠各抽取10件產品，對其使用壽命進行跟蹤調查，結果（單位：年）如下：甲.4、5、6、7、9、9、9、9、9、11；乙.5、7、7、8、9、9、10、10、11、11；丙.4、4、5、10、8、11、12、13、9、9．三個廠家在廣告中都稱自己產品的使用壽命是9年，你知道是什么原因嗎？如果你來買這種產品，你會買哪個廠家的？為什么？

Answer 1

分析：（1）三個廠家在廣告中都稱自己產品的使用壽命是9年，指的是中位數，即將10個數據按照從小到大的順序排列，最中間的兩個數的平均數就是這組數據的中位數；
（2）用每個廠的產品壽命年限除以10計算出每個廠的產品平均壽命；選購平均數大的，因為平均壽命長．

解答：解：（1）甲廠：按照從小到大的順序排列為：4、5、6、7、9、9、9、9、9、11；中位數是：（9+9）÷2=9（年）；
乙廠：按照從小到大的順序排列為：5、7、7、8、9、9、10、10、11、11；中位數是：（9+9）÷2=9（年）；
丙廠：按照從小到大的順序排列為：4、4、5、8、9、9、10、11、12、13；中位數是：（9+9）÷2=9（年）；
所以三個廠家在廣告中都稱自己產品的使用壽命是9年，描述的是中位數．
答：三個廠家在廣告中都稱自己產品的使用壽命是9年，描述的是中位數．

（2）甲廠：
（4+5+6+7+9×5+11）÷10
=78÷10
=7.8（年）；
乙廠：（5+7×2+8+9×2+10×2+11×2）÷10
=87÷10
=8.7（年）；
丙廠：（4×2+5+10+8+11+12+13+9×2）÷10
=85÷10
=8.5（年）；
乙廠平均數最大，平均壽命最長．
答：選購乙廠的產品，因為乙廠的平均壽命最長．

點評：本題意考查平均數的意義及求法、中位數的意義及求法．