Question

10．小軍看一本故事書．第一天看了總頁數的$\frac{1}{3}$多4頁．第二天看了總頁數的$\frac{1}{4}$少7頁，還剩208頁沒看完．這本故事書一共有多少頁？
（1）用對應法，先畫圖解決
（2）用方程法解．

Answer 1

分析 （1）將這本書的總頁數當做單位“1”，第一天看的頁數比總頁數的$\frac{1}{3}$多4頁，第二天看了總頁數的$\frac{1}{4}$少7頁，還剩208頁沒有看，則（208+4-7）頁占全部頁數的（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$），所以總頁數是：（208-4+7）÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）頁．
（2）設這本故事書一共有x頁，第一天看了$\frac{1}{3}$x+4，第二天看了$\frac{1}{4}$x-7，還剩208頁，根據等量等量關系列式為：x=（$\frac{1}{3}$x+4）+（$\frac{1}{4}$x-7）+208，解答即可．

解答 解：（1）如下圖：

（208+4-7）÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=205÷$\frac{5}{12}$
=492（頁）
答：這本故事書一共有492頁．

（2）x=（$\frac{1}{3}$x+4）+（$\frac{1}{4}$x-7）+208
          x=$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{4}$x+205
          x=$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{4}$x+205
          x=$\frac{7}{12}$x+205
   x-$\frac{7}{12}$x=$\frac{7}{12}$x-$\frac{7}{12}$x+205
$\frac{5}{12}$x$÷\frac{5}{12}$=205$÷\frac{5}{12}$
            x=492
答：這本故事書一共有492頁．

點評 此題主要考查了分數除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．