Question

15．當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越小面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)面積最大．√． （判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 利用反例法進(jìn)行判斷，如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16時(shí)，長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米的長(zhǎng)方形，以及長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形和邊長(zhǎng)是4厘米的正方形．根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，解答判斷即可．

解答 解：長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米的長(zhǎng)方形，
周長(zhǎng)是（6+2）×2=16（厘米）
面積：6×2=12（平方厘米）
長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形，
周長(zhǎng)是：（5+3）×2=16（厘米）
面積：5×3=15（平方厘米）
邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，
周長(zhǎng)是：4×4=16（厘米）
面積：4×4=16（平方厘米）
16＞15＞12
所以“當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越小面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)面積最大”的說(shuō)法是正確的．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正方形周長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用，本題利用舉例法進(jìn)行求解較簡(jiǎn)單．